Differences+in+Powers

A Pattern in "Finite Differences" of powers of numbers: Why does this work? Check it out for powers of 2, and 3 Thanks to Adam T. for bringing this to my attention. If you want to try other powers try this spreadsheet designed by Adam. cf:http://hubpages.com/hub/Mysteries-of-Odd-Mathematics
 * 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || ||
 * 1 || 16 || 81 || 256 || 625 || 1296 || 2401 || 4096 || powers of 4  ||
 * || 15 || 65 || 175 || 369 || 671 || 1105 || 1695 || ||
 * || || 50 || 110 || 194 || 302 || 434 || 590 || ||
 * || || || 60 || 84 || 108 || 132 || 156 || ||
 * || || || || 24 || 24 || 24 || 24 || " = 4!"  ||
 * 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || ||
 * 1 || 32 || 243 || 1024 || 3125 || 7776 || 16807 || 32768 || powers of 5  ||
 * || 31 || 211 || 781 || 2101 || 4651 || 9031 || 15961 || ||
 * || || 180 || 570 || 1320 || 2550 || 4380 || 6930 || ||
 * || || || 390 || 750 || 1230 || 1830 || 2550 || ||
 * || || || || 360 || 480 || 600 || 720 || ||
 * || || || || || 120 || 120 || 120 || " = 5!"  ||
 * 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || ||
 * 1 || 64 || 729 || 4096 || 15625 || 46656 || 117649 || 262144 || powers of 6  ||
 * || 63 || 665 || 3367 || 11529 || 31031 || 70993 || 144495 || ||
 * || || 602 || 2702 || 8162 || 19502 || 39962 || 73502 || ||
 * || || || 2100 || 5460 || 11340 || 20460 || 33540 || ||
 * || || || || 3360 || 5880 || 9120 || 13080 || ||
 * || || || || || 2520 || 3240 || 3960 || ||
 * || || || || || || 720 || 720 || "= 6!"  ||
 * 1 || 64 || 729 || 4096 || 15625 || 46656 || 117649 || 262144 || powers of 6  ||
 * || 63 || 665 || 3367 || 11529 || 31031 || 70993 || 144495 || ||
 * || || 602 || 2702 || 8162 || 19502 || 39962 || 73502 || ||
 * || || || 2100 || 5460 || 11340 || 20460 || 33540 || ||
 * || || || || 3360 || 5880 || 9120 || 13080 || ||
 * || || || || || 2520 || 3240 || 3960 || ||
 * || || || || || || 720 || 720 || "= 6!"  ||
 * || || || || || || 720 || 720 || "= 6!"  ||